Реши задачу

Найди градусные меры всех углов параллелограмма \(MKPT\) , если угол \(MKT=26\degree\) .

Решение.

1. Так как \(MKTP\) — параллелограмм (по условию), \(\angle MKT\) и \(\angle\) [ ], \(\angle KMP\) и \(\angle\) [ ] — [вертикальные|смежные|противолежащие], то \(\angle MKT = \angle\) [ ] и \(\angle KMP = \angle\) [ ] (по [определению|свойству|признаку] параллелограмма).

2. Так как \(\angle MKT=\angle\) [ ] (п. \(1\) ) и \(\angle MKT=\) [ ] \(\degree\) (по условию), то \(\angle\) [ ] \(=\) [ ] \(\degree\) .

3. Так как \(MP\) и \(KT\) — [соседние|противолежащие] стороны параллелограмма \(MKTP\) , то \(MP \parallel KT\) (по [свойству|определению|признаку] параллелограмма) и \(\angle MKT\) и \(\angle KMP\) — внутренние [накрест лежащие|односторонние|соответственные] при [прямой|секущей|стороной] \(MK\) и \(\angle MKT=\) [ ] \(\degree\) (по условию), то \(\angle MKT\) [ \(-\) | \(+\) | \(\cdot\) | \(\div\) ] \(\angle KMP =\) [ ] \(\degree\) (по [свойству|теореме|определению] об углах при пересечении двух [параллельных|перпендикулярных] прямых секущей), тогда \(\angle KMP =\) [ ] \(\degree\) .

4. Так как \(\angle KMP = \angle\) [ ] (п. \(1\) ) и \(\angle KMP =\) [ ] \(\degree\) (п. \(3\) ),

то \(\angle KTP =\) [ ] \(\degree\) .

Ответ: \(\angle MPT=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle KMP =\) [ ] \(\degree\) , \(\angle KTP=\) [ ] \(\degree\) .