Запиши решение задачи

Набор из тридцати различных гирек массами \(1\) г, \(2\) г, \(\dots\) , \(30\) г. разделили на две группы. Затем из второй группы переложили в первую одну гирьку, при этом средняя масса гирек в первой группе увеличилась на \(2\) грамма.

Могла ли первая группа до перекладывания состоять только из гирек массой \(1\) г, \(9\) г и \(17\) г?