Задание

На стороне острого угла с вершиной \(C\) отмечена точка \(A.\) Из точки \(A\) на биссектрису и другую сторону угла опущены перпендикуляры \(AM\) и \(AN\) соответственно.

а) Докажите, что \(CM^2+AM^2=CN^2+AN^2.\)

б) Прямые \(CM\) и \(AN\) пересекаются в точке \(L.\) Найдите отношение \(CL:LM\), если \(\cos\angle CAM=\dfrac59.\)

Верно доказан пункт а и обоснованно получен верный ответ в пункте б 100

Получен обоснованный ответ в пункте б ИЛИ верно доказан пункт а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки 66

Верно доказан пункт а ИЛИ в решении пункта б допущена арифметическая ошибка, ИЛИ получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен 33

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше 0