На стороне \(\displaystyle AB\) параллелограмма \(\displaystyle ABCD\) построен ромб так, что одна из сторон ромба лежит на продолжении стороны \(\displaystyle AD\) параллелограмма. Площадь параллелограмма \(\displaystyle ABCD\) равна \(\displaystyle 54\sqrt3\small,\) \(\displaystyle AD=12\small,\) \(\displaystyle \angle BAD=60^\circ\small.\) Чему равна площадь ромба?

\(\displaystyle S=\)[ ]