На рисунке \(\angle1=47^\circ, \angle2=133^\circ.\) Восстановите доказательство того, что \(d \parallel e,\) упорядочив высказывания. Так как \(\angle3\) и \(\angle2 -\) смежные углы, то \(\angle3+ \angle2=180^\circ,\) тогда \(\angle3=180^\circ- \angle2=180^\circ-133^\circ=47^\circ.\) Так как равные углы \(\angle3\) и \(\angle1\) являются накрест лежащими при пересечении прямых \(d\) и \(e\) секущей \(f\) , то \(d \parallel e\) по признаку параллельности прямых. По условию \(\angle1=47^\circ,\) а по доказанному \(\angle3=47^\circ,\) то есть \(\angle1=\angle3.\)

Задание

На рисунке \(\angle1=47^\circ, \angle2=133^\circ.\) Восстановите доказательство того, что \(d \parallel e,\) упорядочив высказывания.

Так как \(\angle3\) и \(\angle2 -\) смежные углы, то \(\angle3+ \angle2=180^\circ,\)
тогда \(\angle3=180^\circ- \angle2=180^\circ-133^\circ=47^\circ.\)
Так как равные углы \(\angle3\) и \(\angle1\) являются накрест лежащими при пересечении прямых \(d\) и \(e\) секущей \(f\) , то
\(d \parallel e\) по признаку параллельности прямых.
По условию \(\angle1=47^\circ,\) а по доказанному \(\angle3=47^\circ,\) то есть \(\angle1=\angle3.\)