Задание

На ребре \(DD_1\) правильной четырехугольной призмы \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) отмечена точка \(K\), причем \(D_1K : KD = 1:4\). Через середину ребра \(AB\) и точку \(K\) проведена плоскость \(\alpha\),  которая параллельна  прямой \(AC\).

а) Постройте сечение призмы плоскостью \(\alpha\).

б) Найдите площадь построенного сечения, если \(AB = 8, \, DD_1 = 10\).

В ответ запишите полученное значение, умноженное на \(3\sqrt{17}\).