Задание

Даны числа \(a_{n}=2^{2n+1}-2^{n+1}+1\) и \(b_{n}=2^{2n+1}+2^{n+1}+1,\) где \(n\) — неотрицательное целое число.

а) Могут ли числа \(a_{n}\) и \(b_{n}\) одновременно делиться на \(5?\)

нет

да

б) Верно ли, что если \(n\) кратно \(4,\) то \(b_{n}\) делится на \(5?\)

нет

да

в) Какой наибольший остаток возможен при делении \(a_{n}\) и \(b_{n}\) на \(5?\)