Задание

На основе упражнения 119 (стр. 56).

Найди модуль суммы векторов

В трапецииABCD, изображенной на рисунке, AD || BC, \angle ABC = 120 \degree, AD=6 см, AB=3 см. Найди |\vec{BA} + \vec{AD}|.

Решение:

\vec{BD} |\vec{BD}| BC длина \angle ABC 60 \degree 60 \degree 60 \degree AB \frac{3\sqrt{3}}{2} \frac{3}{2} 3\sqrt{3} 27 3\sqrt{3}

По правилу треугольника имеем: \vec{BA}+\vec{AD}= , следовательно, |\vec{BA} + \vec{AD}| = .

Длина вектора BD — это отрезка. Так как AD ||, то \angle BAD = 180 \degree - = .

Проведем высоту BH трапеции. В прямоугольном треугольнике ABH имеем: BH = AB \cdot \sin = см, AH = \cdot \cos = см. Из треугольника BHD по теореме Пифагора получаем: BD^2 = см^2, откуда BD = см.

Ответ: |\vec{BA} + \vec{AD}| =.