На медиане BF равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечена точка M. Докажи, что MA=MC. Доказательство. Рассмотрим треугольники ABM и . Найдём их . AB= (по ), сторона MB — , \angle ABM=\angle , так как медиана BF — угла (по свойству ). Воспользуемся . Получим, что \triangle ABM=\triangle , поэтому MA= .

Задание

Заполни пропуски

На медиане \(BF\) равнобедренного треугольника \(ABC\) с основанием \(AC\) отмечена точка \(M\) . Докажи, что \(MA=MC\) .

Доказательство. Рассмотрим треугольники \(ABM\) и [ ]. Найдём их [высоты|медианы|общие элементы|равные элементы]. \(AB=\) [ ] (по [ ]), сторона \(MB\) — [общая|медиана|высота], \(\angle ABM=\angle\) [ ], так как медиана \(BF\) — [биссектриса|медиана|высота] угла [ ] (по свойству [равнобедренного треугольника|медианы равнобедренного треугольника|медианы равносторонего треугольника]). Воспользуемся [первым признаком равенства треугольников|вторым признаком равенства треугольников|третьим признаком равенства треугольников]. Получим, что \(\triangle ABM=\triangle\) [ ], поэтому \(MA=\) [ ].

Похожие

Тот же тест