Заполни пропуски в решении

Дано: \(\triangle ABC\) — равносторонний. \(AA\_1=BB\_1=CC\_1\) . Определи вид треугольника \(A\_1B\_1C\_1\) .

Решение. Рассмотрим три треугольника, сторонами которых являются отрезки \(B\_1C\_1\) , \(C\_1A\_1\) , \(A\_1B\_1\) . В этих треугольниках имеются равные стороны и равные углы. Найдем их. \(A\_1A=B\_1B=C\_1C\) (по [свойству равностороннего треугольника|свойству равнобедренного треугольника|условию]). Отрезки \(BA\_1=CB\_1=AC\_1\) равны, так как каждый из них состоит из одинаковых пар отрезков. \(CB\_1=BC+BB\_1\) , \(AC\_1=CA+\) [ ], \(BA\_1=\) [ ] \(+\) [ ] \(\_1\) . Углы треугольника \(ABC\) равны между собой (по [свойству равностороннего треугольника|свойству равнобедренного треугольника|условию]). Углы \(A\_1BB\_1\) , \(B\_1CC\_1\) , \(C\_1AA\_1\) являются смежными с углами треугольника \(ABC\) , поэтому они [равны|разные|прямые]. Можем воспользоваться [первым|вторым|третьим] признаком равенства треугольников. Получим, что \(\triangle\) [A_1AC_1|ABC|ABB_1] \(=\triangle\) [ABB_1|B_1BA_1|A_1CB_1] \(=\triangle\) [ACB_1|C_1CB_1|ACB_1]. Отсюда следует, что[AB|A_1C_1|AB_1] \(=\) [A_1B|AC|B_1A_1] \(=\) [AB|CB|C_1B_1]. Значит, треугольник \(A\_1B\_1C\_1\) [разносторонний|равнобедренный|равносторонний].