Задание

Каждый из \(50\) студентов или писал одну из двух контрольных работ, или написал обе контрольные работы. За каждую работу можно было получить целое число баллов от \(0\) до \(30\) включительно. По каждой из двух контрольных работ в отдельности средний балл составил \(24\). Затем каждый студент назвал наивысший из своих баллов (если студент писал одну работу, то он назвал балл за неё). Среднее арифметическое названных баллов равно \(P\).

а) Могло ли оказаться, что \(P < 24\)?

б) Могло ли оказаться, что ровно \(47\) студентов написали обе контрольные работы, если \(P = 21\)?

в) Какое наибольшее количество студентов могло написать обе контрольные работы, если \(P = 21\)?

Обоснованно получены верные ответы в пунктах а, б и в 100

Обоснованно получен верный ответ в пункте в и обоснованно получен верный ответ в пунктах а ИЛИ б 75

Обоснованно получены верные ответы в пунктах а и б ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в 50

Обоснованно получен верный ответ в пункте а ИЛИ б 25

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0