Заполни пропуски

К окружности с центром в точке \(O\) провели касательную \(AB\) и секущую \(AC\) . Найди диаметр окружности, если \(AB = 15\) , \(AC = 25\) .

Решение.

На секущей \(AC\) отметим точку \(D\) . Тогда, по теореме о касательной и секущей имеем, что

[ ] \(=AD\cdot\) [ ].

Пусть \(DC = x\) . Составим уравнение:

\(25\cdot(\) [ ][+|-| \(\cdot\) ][ ] \()=\) [ ] \(^2\) ;

\(x=\) [ ].

Ответ: [ ] см.