Выполни задание

Известно, что \(x\_1\) и \(x\_2\) — корни уравнения \(x^2 - (2a - 3) x + a^2 - 4 = 0\) . Найди значения \(a\) , при которых верно равенство \(3x\_1 + 3x\_2 = x\_1 x\_2\) .

Решение.

По теореме Виета \(x\_1 + x\_2 = 2a - 3\) , \(x\_1 x\_2 = a^2 - 4\) .

Тогда \(3(2a - 3) = a^2 - 4\) .