Известно, что сумма углов KLM, MLP и NLP равна 315 градусам. Найди все углы. Решение. \angle KLM+ \angle MLP+ \angle NLP+ \angle KLN= \degree и {\angle KLM+ \angle MLP+ \angle NLP=} \degree, значит \angle KLN= \degree - \degree = \degree. \angle KLN и \angle MLP , значит \angle KLN \angle MLP (по теореме о углах). Тогда \angle MLP= \degree. \angle KLM и \angle MLP , значит \angle KLM \angle MLP= \degree, но так как \angle MLP= \degree, то \angle KLM= \degree. \angle KLM и \angle NLP , значит \angle NLP= \degree (по теореме о углах). Ответ: \angle KLM= \degree, \angle MLP= \degree, \angle NLP= \degree, \angle KLN= \degree.

Задание

Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Известно, что сумма углов \(KLM, MLP\) и \(NLP\) равна \(315\) градусам. Найди все углы.

Решение.

\(\angle KLM+ \angle MLP+ \angle NLP+ \angle KLN=\) [ ] \(\degree\) и \({\angle KLM+ \angle MLP+ \angle NLP=}\) [ ] \(\degree\) , значит \(\angle KLN=\) [ ] \(\degree\) \(-\) [ ] \(\degree\) \(=\) [ ] \(\degree\) .
\(\angle KLN\) и \(\angle MLP\) [смежные|вертикальные], значит \(\angle KLN\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(+\) | \(\cdot\) ] \(\angle MLP\) (по теореме о [смежных|вертикальных] углах). Тогда \(\angle MLP=\) [ ] \(\degree\) .
\(\angle KLM\) и \(\angle MLP\) [смежные|вертикальные], значит \(\angle KLM\) [ \(=\) | \(\not =\) | \(+\) | \(\cdot\) ] \(\angle MLP=\) [ ] \(\degree\) , но так как \(\angle MLP=\) [ ] \(\degree\) , то \(\angle KLM=\) [ ] \(\degree\) .
\(\angle KLM\) и \(\angle NLP\) [смежные|вертикальные], значит \(\angle NLP=\) [ ] \(\degree\) (по теореме о [смежных|вертикальных] углах).

Ответ: \(\angle KLM=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle MLP=\) [ ] \( \degree\) , \(\angle NLP=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle KLN=\) [ ] \(\degree\) .