Известно, что \(MP = RP\), \(\angle{PRM} =\angle{MPN}\). Докажи, что \(NP ∣∣ MR\).

Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков.

По условию \(MP=\) [NM|PR|PM]. Следовательно, треугольник \(MPR\) \(—\) [прямоугольный|равнобедренный|тупоугольный]. Тогда в треугольнике \(MPR\) углы \(M\) и \(R\) [тупые|равные|разные] как углы при основании. Так как по условию \(\angle{PRM}\) \(=\angle\)[PMN|MPN|MNP] и \(\angle{PMR}=\) \(∠\)[NMP|PRM|MPR], то \(\angle\)\(PMR\) и \(\angle\)[PMN|MPN|MNP] равны. Данная пара равных углов является парой [соответственных|накрест лежащих|односторонних] углов при прямых \(NP\) и [MR|MP] и секущей [MR|MP], значит прямые \(NP\) и [PR|MP|MR|MN] параллельны.