Изучи на примере и выбери верные тождества Заметим, что не всякое часто применяемое нами действие является тождественным преобразованием. Например, сокращение алгебраической дроби на выражение не является тождественным преобразованием. Рассмотрим пример \dfrac{2y(x+1)}{x(x+1)}. Эту дробь можно сократить на . Тогда получим алгебраическую дробь . Равенство \dfrac{2y(x+1)}{x(x+1)} = \dfrac{2y}{x} не является тождеством, так как при x = -1 левая часть не имеет смысла, а правая часть равна -2y. Это важный момент, который следует учитывать при решении многих задач. Выбери тождественно равные выражения \dfrac{xy^2}{2xy} = y \dfrac{xy^2}{y} - \dfrac{x^2}{x} = \dfrac{x^2y(y-1)}{xy} \dfrac{a^3b}{c^2} \cdot \dfrac{c^4}{ab} = (ac)^2

Задание

Изучи на примере и выбери верные тождества

Заметим, что не всякое часто применяемое нами действие является тождественным преобразованием. Например, сокращение алгебраической дроби на выражение не является тождественным преобразованием. Рассмотрим пример \(\dfrac{2y(x+1)}{x(x+1)}\) .

Эту дробь можно сократить на [ \(x\) | \(x+1\) | \(y\) ]. Тогда получим алгебраическую дробь [ ].

Равенство \(\dfrac{2y(x+1)}{x(x+1)} = \dfrac{2y}{x}\) не является тождеством, так как при \(x = -1\) левая часть не имеет смысла, а правая часть равна \(-2y\) .

Это важный момент, который следует учитывать при решении многих задач.

Выбери тождественно равные выражения

\(\dfrac{xy^2}{2xy} = y\)
\(\dfrac{xy^2}{y} - \dfrac{x^2}{x} = \dfrac{x^2y(y-1)}{xy}\)
\(\dfrac{a^3b}{c^2} \cdot \dfrac{c^4}{ab} = (ac)^2\)

Похожие

Тот же тест