Выбери верные ответы

Используя свойства степени, сравни выражения.

Сравни \(125^3\) и \(25^4\) .

Решение.

Преобразуем выражения к одинаковому основанию:

\(125^3=(5^3)^3=5^{3\cdot 3}=5^9\) ,

\(25^4=(5^2)^4=5^{2\cdot 4}=5^8\) .

\(5^9\gt 5^8\) , значит \(125^3\) [ \(\gt\) | \(\lt\) | \(=\) ] \(25^4\) .

1. \(\left(\dfrac{-5}{6}\right)^4\) [ \(\gt\) | \(\lt\) | \(=\) ] \(\left(\dfrac{25}{36}\right)^6\) .
2. \(2^{50}\) [ \(\gt\) | \(\lt\) | \(=\) ] \(32^{10}\) .
3. \((-4)^{75}\) [ \(\gt\) | \(\lt\) | \(=\) ] \((-64)^{15}\) .
4. \(3^{15}\cdot 8^{50}\) [ \(\gt\) | \(\lt\) | \(=\) ] \(81^3\cdot 16^{25}\) .