Любая точка \(P(x;y)\) , лежащая на зелёной прямой, находится на равных расстояниях от точек \(A\) и \(B\) : \(PA=PB\) . При этом равны и квадраты расстояний: \(PA^2=PB^2\) . Следовательно справедливо равенство:
\((x−x\_A)^2+(y−y\_A)^2=(x−x\_B)^2+(y−y\_B)^2\) ,
которое и является уравнением прямой.
Пример
Заполни пропуски
Напиши уравнение прямой \(ax+by+c=0\) , все точки которой находятся на равных расстояниях от точек \(A(3;2)\) и \(B(9;9)\) .