Заполни пропуски в доказательстве

Докажи теорему: диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.

Доказательство.

Если хорда является [ ], то теорема очевидна.

На рисунке изображена окружность с центром \(O\) , \(M\) — точка пересечения диаметра \(CD\) и хорды \(AB\) , [ ] \(\perp\) [ ]. Надо доказать, что [ ] \(=\) [ ].

Проведём радиусы \(OA\) и \(OB\) . В равнобедренном треугольнике \(AOB\) \((\) [ ] \(=\) [ ] \()\) отрезок \(OM\) — [ ], а значит, и [ ], т. е. [ ] \(=\) [ ].