Дано: KM\parallel AC, AB=BC. Докажи, что BK=BM. Доказательство. внутренние накрест лежащие KM\parallel AC секущей AB вертикальных углов 2 внутренние накрест лежащие KM\parallel AC секущей BC 2 вертикальных углов по свойству равнобедренного треугольника BMK равнобедренный = Сначала докажем равенство углов BKM и BMK. \angle A=\angle 1, так как они при и, \angle BKM=\angle 1 (по свойству). Значит, \angle BKM=\angle A. Аналогично \angle C=\angle (как при и), \angle BMK=\angle (свойство). Поэтому \angle BMK=\angle C. Но \angle A=\angle C ( ). \angle BKM=\angle. Следовательно, \triangle BMK , значит, BKBM.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Выполни задание

Дано: \(KM\parallel AC\) , \(AB=BC\) . Докажи, что \(BK=BM\) .

Доказательство.

  • внутренние накрест лежащие
  • \(KM\parallel AC\)
  • секущей \(AB\)
  • вертикальных углов
  • \(2\)
  • внутренние накрест лежащие
  • \(KM\parallel AC\)
  • секущей \(BC\)
  • \(2\)
  • вертикальных углов
  • по свойству
  • равнобедренного треугольника
  • \(BMK\)
  • равнобедренный
  • \(=\)

Сначала докажем равенство углов \(BKM\) и \(BMK\) . \(\angle A=\angle 1\) , так как они [ ] при [ ] и [ ], \(\angle BKM=\angle 1\) (по свойству [ ]). Значит, \(\angle BKM=\angle A\) . Аналогично \(\angle C=\angle\) [ ] (как [ ] при [ ] и [ ]), \(\angle BMK=\angle\) [ ] (свойство [ ]). Поэтому \(\angle BMK=\angle C\) . Но \(\angle A=\angle C\) ([ ][ ]). \(\angle BKM=\angle\) [ ]. Следовательно, \(\triangle BMK\) [ ], значит, \(BK\) [ ] \(BM\) .

Тот же тест