Выполни задание

Дано: \(KM\parallel AC\) , \(AB=BC\) . Докажи, что \(BK=BM\) .

Доказательство.

• внутренние накрест лежащие
• \(KM\parallel AC\)
• секущей \(AB\)
• вертикальных углов
• \(2\)
• внутренние накрест лежащие
• \(KM\parallel AC\)
• секущей \(BC\)
• \(2\)
• вертикальных углов
• по свойству
• равнобедренного треугольника
• \(BMK\)
• равнобедренный
• \(=\)

Сначала докажем равенство углов \(BKM\) и \(BMK\) . \(\angle A=\angle 1\) , так как они [ ] при [ ] и [ ], \(\angle BKM=\angle 1\) (по свойству [ ]). Значит, \(\angle BKM=\angle A\) . Аналогично \(\angle C=\angle\) [ ] (как [ ] при [ ] и [ ]), \(\angle BMK=\angle\) [ ] (свойство [ ]). Поэтому \(\angle BMK=\angle C\) . Но \(\angle A=\angle C\) ([ ][ ]). \(\angle BKM=\angle\) [ ]. Следовательно, \(\triangle BMK\) [ ], значит, \(BK\) [ ] \(BM\) .