Заполни пропуски в доказательстве

Через точку \(A\) проведены прямые \(AB\) и \(AC\) , касающиеся окружности с центром \(O\) в точках \(B\) и \(C\) . Докажи, что \(\nobreak{AO\perp BC}\) .

Доказательство.

По свойству касательных, проведённых к окружности через одну точку, \(AB=\) [ ]. Отрезки \(OB\) и[ ]равны как [ ] одной окружности.Получили, что точки[ ]и [ ]равноудалены от концов отрезка \(BC\) .Следовательно, прямая \(AO\) — [ ]отрезка \(BC\) .