Запиши решение задачи

Две окружности с центрами в точках \(O\_1\) и \(O\_2\) и соответствующими радиусами \(r\) и \(R\) , \(r\lt R\) , вписаны в один угол с вершиной в точке \(O\) и касаются внешним образом в точке \(Q\) .

а) Найди расстояние от вершины угла \(O\) до точки пересечения отрезка \(OO\_1\) и окружности радиуса \(r\) , если отрезок касательной с меньшей окружностью равен \(2\sqrt{2}\) , а \(r=1\) .