Докажите, что высота треугольника меньше двух его сторон, между которыми она заключена.

Доказательство. Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена высота AH. Поскольку AH является ... , а отрезки AB и AC – ... , то AH ... AB и AH ... AC, так как перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, ... любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой. Утверждение доказано.