Докажи, заполнив пропуски
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Дано: \(\Delta DEF\) - равнобедренный;

\(DF\) - основание;

\(EN\) - медиана.

Доказать: \(EN\) - биссектриса и высота.

Доказательство.

\(\Delta DEN = \Delta FEN\) (по двум сторонам и углу между ними): \(\angle EDF = \angle \) [ ] (так как треугольник равнобедренный) , \( DN = \) [ ] (так как \(EN\) - медиана), \(ED = EF\) (по условию).

Так как \( \Delta DEN = \Delta FEN\) , то \(\angle DEN = \angle\) [ ], \(\angle END = \angle \) [ ], значит, \(EN\) - [биссектриса|высота].

Так как \(\angle DNF\) - [прямой|развернутый|тупой], \(\angle DNE\) и \( \angle FNE\) - [вертикальные|горизонтальные|смежные] (по определению), \( \Delta DEN = \Delta FEN\) , то \(\angle DNE = \angle \) [ ] \(=\) [ ] \(^{\circ}\) . Значит, \(EN\) - [биссектриса|высота].