Докажи тождество, если \alpha, \beta, \gamma — углы треугольника. 1) {\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma \,\mathrlap{\,\!=}}{= 4\cos \dfrac{\alpha}{2}\cos\dfrac{\beta}{2} \cos\dfrac{\gamma}{2}}; 2) {\sin \alpha + \sin \beta - \sin \gamma \,\mathrlap{\,\!=}}{= 4\sin \dfrac{\alpha}{2}\sin\dfrac{\beta}{2} \sin\dfrac{\gamma}{2}}.

Задание

Выполни задание

Докажи тождество, если \(\alpha, \beta, \gamma\) — углы треугольника.

\({\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma \,\mathrlap{\,\!=}}\) \({= 4\cos \dfrac{\alpha}{2}\cos\dfrac{\beta}{2} \cos\dfrac{\gamma}{2}}\) ;
\({\sin \alpha + \sin \beta - \sin \gamma \,\mathrlap{\,\!=}}\) \({= 4\sin \dfrac{\alpha}{2}\sin\dfrac{\beta}{2} \sin\dfrac{\gamma}{2}}\) .