Выполни задание

Докажи тождество:

а) \(\dfrac{1}{x(x+1)}+\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}=\dfrac{2}{x(x+2)}\) ;

Доказательство. Преобразуем левую часть равенства:

\(\dfrac{1}{x(x+1)}+\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}=\dfrac{2}{x(x+2)}=\left (\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right )+\left (\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}\right )=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}=\) __________ .

б) \(\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}=\dfrac{2}{(x+1)(x+3)}\) .

Доказательство.