Выполни задание

Докажи тождество:

1. \(\sin 5\alpha \sin \alpha +\cos 7\alpha \cos \alpha = \cos 6\alpha \cos 2\alpha\) ;

2. \(\sin ^2 \left(\alpha +\beta \right) -\sin ^2 \left(\alpha -\beta \right) = \sin 2\alpha \sin 2\beta\) .