Заполни пропуски в доказательстве

Докажи теорему о свойстве накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей: если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны.

Доказательство.

На рисунке прямые \(a\) и \(b\) параллельны, прямая \(c\) — секущая. Докажем, что \(\angle\) _____ \(=\angle\) _____.

Пусть __________.

Тогда через точку \(K\) проведём прямую \(a\_1\) так, __________.

Углы \(3\) и \(2\) являются _____ при прямых _____ и _____ и секущей _____.

Тогда __________.

Получили, что через точку \(K\) проходят две прямые, __________.

Это противоречит __________.

Таким образом, наше предположение _____, и, следовательно, \(\angle\) _____ \(=\angle\) _____.