Заполни пропуски в доказательстве

Докажи теорему о сумме углов треугольника: сумма углов треугольника равна \(180\degree\) .

Доказательство.

Рассмотрим произвольный треугольник \(ABC\) . Требуется доказать, что \(\nobreak{\angle A+\angle B+\angle C=}\) _____.

Через вершину \(B\) проведём прямую \(a\) , _____. Имеем: \(\angle A\) и \(\angle 1\) равны как _____ при _____ и секущей _____. Аналогично доказываем, что \(\angle C=\) _____. Но углы \(1\) , \(2\) , \(3\) составляют _____ угол с вершиной \(B\) . Следовательно, \(\angle A+\angle ABC+\angle C=\) _____.