Выполни задание

Докажи равенство \(\dfrac{\tg 5\alpha - \tg 3\alpha}{1+\tg 5\alpha \tg 3\alpha} + \dfrac{\tg 3\alpha-\tg \alpha}{1+\tg 3\alpha \tg \alpha} = 2\tg 2\alpha\) для тех \(\alpha\) , для которых определены обе его части.