Задание

Выполни задание

Докажи или опровергни утверждение: если m и n — натуральные числа и 1 \lt m \lt n, то \sqrt[m]{m} \lt \sqrt[n]{n}.

(\sqrt[m]{m})^{mn} = m^n, (\sqrt[n]{n})^{mn} = n^m. Для m = 2 и n = 4 неравенство m^n \lt n^m неверно, так как 2^4 = 4^2, значит...