Выполни задание

Докажи или опровергни утверждение: если \(m\) и \(n\) — натуральные числа и \(1 \lt m \lt n\) , то \(\sqrt[m]{m} \lt \sqrt[n]{n}\) .

\((\sqrt[m]{m})^{mn} = m^n, (\sqrt[n]{n})^{mn} = n^m\) . Для \(m = 2\) и \(n = 4\) неравенство \(m^n \lt n^m\) неверно, так как \(2^4 = 4^2\) , значит...