Докажи и заполни пропуски Докажи, что в параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 грани ABB_1A_1, DCC_1D_1 параллельны и равны. Этапы доказательства. Докажи параллельность граней по признаку параллельности плоскостей. Найди соответственно параллельные пары пересекающихся прямых в двух гранях. Пара AB и AA_1 соответственно параллельна паре CD и . Докажи равенство граней через равенство двух сторон и угла между ними в параллелограммах, являющимися гранями параллелепипеда.

Задание

Докажи и заполни пропуски

Докажи, что в параллелепипеде \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) грани \(ABB\_1A\_1\) , \(DCC\_1D\_1\) параллельны и равны.

Этапы доказательства.

Докажи параллельность граней по признаку параллельности плоскостей. Найди соответственно параллельные пары пересекающихся прямых в двух гранях. Пара \(AB\) и \(AA\_1\) соответственно параллельна паре \(CD\) и [ \(DD\_1\) | \(CC\_1\) ].
Докажи равенство граней через равенство двух [смежных|противоположных]сторон и угла между ними в параллелограммах, являющимися гранями параллелепипеда.