Задание
Выполни задание
Докажи, что выражение не зависит от переменной.
- \(\sqrt{x^2-12x+41}\) .
Решение.
Выделим из подкоренного выражения квадрат двучлена:
\(\sqrt{x^2-12x+41}=\sqrt{x^2-2\cdot x\cdot 6-36+41 }=\sqrt{(x-6)^2+5}\) .
Подкоренное выражение представлено в виде суммы двух слагаемых, одно из которых принимает при любом значении \(x\) _____ значение, а второе является _____ числом. Следовательно, подкоренное выражение принимает только _____ значения. А это означает, что данное выражение имеет смысл при _____.
- \(\sqrt{x^2+3x+13}\) .