Докажи, что две последние цифры значения выражения 415^3+85^3 — это нули. Доказательство. 415^3+85^3=( + )(415^2- +85^2)= \cdot (415^2-415\cdot 85+85^2). При умножении на в конце числа будет нуля. В доказательстве выполняй только устные вычисления. Необязательно упрощать выражение максимально. Нужно упростить ту часть, что приведёт к верному выводу.

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Докажи, что две последние цифры значения выражения \(415^3+85^3\) — это нули.

Доказательство.

\(415^3+85^3=(\) [ ] \(+\) [ ] \()(415^2-\) [ ] \(+85^2)=\) [ ] \(\cdot (415^2-415\cdot 85+85^2)\) .

При умножении на [ ] в конце числа будет [ ] нуля.

В доказательстве выполняй только устные вычисления.

Необязательно упрощать выражение максимально. Нужно упростить ту часть, что приведёт к верному выводу.