Докажи, что \(AB ∣∣ CD\) , если \(BC = AD\) и \( \angle{CAD} = \angle{ACB}\).

Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(ADC\). По условию \(BC =\) [AB|AD|CD] и \(\angle{CAD}=\angle\)[ACB|ABC|BAC] .

Сторона \(AC\) [общая|равна AB|равна BC]. Следовательно, треугольники \(ABC\) и \(ADC\) равны по [I|II|III] признаку равенства треугольников. В равных треугольниках [все|соответствующие]углы между собой равны, значит, углы [BCD|ABC|CAB] и [CAD|ACD|BAD] равны. Данные углы являются [односторонними|соответственными|накрест лежащими] при прямых \(AB\) и [BC|AD|CD] и секущей \(AC\), а так как накрест лежащие углы равны, то прямые \(AB\) и [BC|AD|CD]параллельны.