Докажи, что \(BC\parallel AD\), если \(AB=CD\) и \(\angle{ACD}=\angle{CAB}\).

Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(ADC\). По условию \(AB=\) [BC|AD|CD] и \(\angle{ACD}=\) \(∠\)[ACB|ABC|CAB].

Сторона \(AC\) [общая|равна AB|равна BC]. Следовательно, треугольники \(ABC\) и \(ADC\) равны по [I|II|III] признаку равенства треугольников. В равных треугольниках [все|соответствующие]углы между собой равны, значит, углы [BCD|ACD|ACB] и [CAD|ABC|BAD] равны. Данные углы являются [односторонними|соответственными|накрест лежащими] при прямых \(BC\) и [AB|AD|CD] и секущей \(AC\), а так как накрест лежащие углы равны, то прямые \(BC\) и [AB|AD|CD]параллельны.