Доказать, что сумма углов A, B, C, D и E «звездочки» равна 180°. Рассмотрим треугольник AMK. его равна . Угол AME — EMC, поэтому ∠ AME = ∠ C + ∠ E. Аналогично, угол AKB — внешний для , поэтому ∠ AKB = ∠ B + ∠ D. Так как ∠ A + ∠ AMK + ∠ AKM = 180°, то ∠ A + + (∠ B + ∠ D) = 180°.

Задание

Доказать, что сумма углов A, B, C, D и E «звездочки» равна 180°.

Рассмотрим треугольник AMK. ... его ... равна ... . Угол AME — ... EMC, поэтому ∠ AME = ∠ C + ∠ E. Аналогично, угол AKB — внешний для ... , поэтому ∠ AKB = ∠ B + ∠ D. Так как ∠ A + ∠ AMK + ∠ AKM = 180°, то ∠ A + ... + \(∠ B \+ ∠ D\) = 180°.

Похожие

Тот же тест