Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры \(в кельвинах\) от времени работы: \(T(t)=T_{0}+bt+at^2,\) где \(t\) − время в минутах, \(T_0=1800\) К, \(a=-15\) К/мин2, \(b=250\) К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 2240 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.