Для любого треугольника выполняется равенство \(\dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta},\) где \(a\) и \(b\) — две стороны треугольника, а  \(\alpha\) и \(\beta\) — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите  \(a,\) если  \(b=10,\) \(\sin\alpha = \dfrac{1}{12}\) ​ и  \(\sin \beta = \dfrac{1}{6}.\)