Длина диагонали куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) равна \(3.\) На луче \(A_1C\) отмечена точка \(P\) так, что \(A_1P =4.\)
а) Докажите, что \(PBDC_1 -\) правильный тетраэдр.
б) Найдите длину отрезка \(AP.\)