Длина биссектрисы \(l_c,\) проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле \(l_c=\frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)^2-c^2)}.\) Найдите длину биссектрисы \(l_c,\) если \(a = 3, b = 9,c=4\sqrt6.\)