Реши задачу и запиши ответ

Детская пирамидка состоит из \(9\) кругов. У каждого следующего круга сверху вниз диаметр больше предыдущего на одно и то же число сантиметров. Найди диаметр шестого сверху круга, если диаметр восьмого сверху равен \(18\) см, а пятого — \(12\) см?

Пирамидка составлена правильно.

Решение.

При решении задачи вспомним свойства членов [геометрической|арифметической] прогрессии.

\(a\_n=a\_1+(n-1)d\) .

\(a\_5=a\_1+(5-1)d=a\_1+4d\) , следовательно \(a\_1=a\_5-4d\) .

Аналогично,

\(a\_8=\) [ ] \(\mathrlap{\:=}\) [ ], следовательно \(a\_1\) \(\mathrlap{\:=}\) [ ].

В двух равенствах левая часть — одно и то же значение, приравняем правые части:

\(a\_5-4d=a\_8-7d\) .

Подставим значения и вычислим \(d\) : \(d=\) [ ].

Воспользуемся свойством члена арифметической прогрессии и найдём диаметр шестого круга:

\(a\_6=a\_5+d=\) [ ].

Ответ:[ ] см.