Заполни пропуски

Деление числителя и знаменателя алгебраической дроби на одно и то же не равное нулю выражение называется сокращением дроби.

Чтобы сократить дробь, числителем и знаменателем которой являются одночлены, нужно:

1. Поделить их числовые коэффициенты на их наибольший общий делитель.
2. Каждый коэффициент в числителе и знаменателе поделить на этот же коэффициент в наименьшей степени, в которой он стоит в дроби.

Рассмотрим пример сокращения дроби \(\dfrac{3x^6y^7}{6x^4y^9}\) , у которой числитель и знаменатель являются одночленами.

1. Числовые коэффициенты числителя и знаменателя равны \(3\) и \(6\) соответственно. Число \(6\) представимо как \(2 \cdot 3\) .

2. Буквенная часть числителя содержит переменную \(x\) в степени
   [ ]. Буквенная часть знаменателя содержит переменную \(x\) в степени
   [ ]. Степень в числителе больше. Представим \(x^6\) как \(x^4 \cdot x^2\) .

3. Аналогично буквенная часть числителя содержит переменную \(y\) в степени
   [ ]. Буквенная часть знаменателя содержит переменную \(y\) в степени
   [ ]. Степень в знаменателе больше. Представим \(y^9\) как \(y^7 \cdot y^2\) .

4. Тогда всю алгебраическую дробь можно представить в виде \({\dfrac{3x^6y^7}{6x^4y^9} = \dfrac{3x^4y^7 \cdot x^2}{3x^4y^7 \cdot 2y^2}}\) .

   Числитель и знаменатель дроби можно разделить на [ \(3x^4y^7\) | \(x^2\) | \(2y^2\) ].

   Поделив, получим сокращённую дробь \(\dfrac{x^2}{2y^2}\) .