Задание
Заполни пропуски
Чтобы сократить алгебраическую дробь, в числителе и знаменателе которой находятся многочлены, нужно:
- Разложить на множители числитель и знаменатель этой дроби.
- Разделить числитель и знаменатель на общие множители.
Рассмотрим пример \(\dfrac{6a^2b-30a^2c}{ab^2-25ac^2}\) .
Разложим на множители числитель:
\(6a^2b-30a^2c = \) [ ] \((\) [ ] \(-\) [ ] \()\) .
Разложим на множители знаменатель:
\(ab^2-25ac^2 = \) [ ] \((\) [ ] \(-\) [ ] \({)(b\mathrlap{\:+}}\) \({+}\) [ ] \()\) .
Их общим множителем является выражение [ \(a(b-5c)\) | \(a(b+5c)\) | \(b-5c\) ].
Поделив числитель и знаменатель на общий множитель, получим дробь \(\dfrac{6a}{b+5c}\) .