Даны некомпланарные векторы \(\vec{a},\vec{b}\) и \(\vec{c}.\) Известно, что \(\vec{d}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}, \vec{e}=\vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}.\) Найдите разложение вектора \(\vec{a}\) по векторам \(\vec{c},\vec{d}\) и \(\vec{e}.\)

• \(\vec{a}=-\vec{c}+\frac{1}{2}\vec{d}+\frac{1}{2}\vec{e}\)
• \(\vec{a}=\vec{c}+2\vec{d}+\frac{1}{2}\vec{e}\)
• \(\vec{a}=-\frac{1}{2}\vec{c}-2\vec{d}+\frac{1}{2}\vec{e}\)
• \(\vec{a}=-\vec{c}-\frac{1}{2}\vec{d}+\frac{1}{2}\vec{e}\)