Задание

Даны множества \(A_1=\{1\},A_2=\{3,5\},A_3=\{7,9,11\},A_4=\{13,15,17,19\},…\) Элементы множества \(A_n\) — это \(n\) последовательных нечётных натуральных чисел, причём наибольший элемент множества \(A_n\) предшествует наименьшему элементу множества \(A_{n+1}\).

а) Может ли сумма элементов множества \(A_n\) равняться \(1000\)?

нет

да

б) Правда ли, что наименьший элемент множества \(A_{100}\) равняется \(8899\)?

да

нет

в) Найдите сумму элементов множества \(A_n\) при \(n=1000\).