Задание

Даны две окружности разных радиусов, не имеющие общих точек. К ним проведены две внешние общие касательные \(AB\) и \(CD\). Внутренняя касательная пересекает \(AB\) и \(CD\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно.

а) Докажите, что \(KM=CD=AB.\)

б) Касательные \(AB\) и \(CD\) пересекаются под углом \(60^\circ\), найдите длину \(KM\), если известно, что радиусы окружностей равны \(5\) и \(20\).

Верно доказан пункт а и обоснованно получен верный ответ в пункте б 100

Получен обоснованный ответ в пункте б ИЛИ верно доказан пункт а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки 66

Верно доказан пункт а ИЛИ в решении пункта б допущена арифметическая ошибка, ИЛИ получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен 33

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше 0