Дано: a\parallel b. Докажи, что \angle 1=\angle 4. Доказательство. Так как a \parallel b (по условию), \angle 1 и \angle 2 — углы при пересечении прямых a и b секущей c, то \angle 1=\angle 2 (по теореме об , образованных при пересечении прямых секущей). Так как \angle 2 и \angle 4 — углы (по ), то \angle 2=\angle 4 (по углов). Так как \angle 1=\angle 2 (п. 1) и \angle 2=\angle 4 (п. 2), то \angle 1=\angle 4, что и требовалось доказать.

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Дано: \( a\parallel b\) .

Докажи, что \(\angle 1=\angle 4\) .

Доказательство.

Так как \(a \parallel b\) (по условию), \(\angle 1\) и \(\angle 2\) —
[внутренние|внешние][односторонние|накрест лежащие|соответственные]
углы при пересечении прямых \(a\) и \(b\) секущей \(c\) , то \(\angle 1=\angle 2\) (по теореме об
[отрезках|углах], образованных при пересечении
[параллельных|пересекающихся]
прямых секущей).
Так как \(\angle 2\) и \(\angle 4\) —
[смежные|вертикальные] углы
(по
[свойству|определению|признаку]), то \(\angle 2=\angle 4\) (по
[свойству|определению|признаку][вертикальных|смежных]
углов).
Так как \(\angle 1=\angle 2\) (п. \(1\) ) и \(\angle 2=\angle 4\) (п. \(2\) ), то \(\angle 1=\angle 4\) , что и требовалось доказать.