Задание

Заполни пропуски в решении

Дано: \triangle ABC — равносторонний. AA_1=BB_1=CC_1. Определи вид треугольника A_1B_1C_1.

Решение. Рассмотрим три треугольника, сторонами которых являются отрезки B_1C_1, C_1A_1, A_1B_1. В этих треугольниках имеются равные стороны и равные углы. Найдем их. A_1A=B_1B=C_1C (по ). Отрезки BA_1=CB_1=AC_1 равны, так как каждый из них состоит из одинаковых пар отрезков. CB_1=BC+BB_1, AC_1=CA+ , BA_1= + _1. Углы треугольника ABC равны между собой (по ). Углы A_1BB_1, B_1CC_1, C_1AA_1 являются смежными с углами треугольника ABC, поэтому они . Можем воспользоваться признаком равенства треугольников. Получим, что \triangle =\triangle =\triangle . Отсюда следует, что = = . Значит, треугольник A_1B_1C_1 .