Задание

Дана плотность вероятности случайной величины X.

\(f(x) = \begin{cases} 0, & \text{если $x < 1$,} \\ \textcolor{red}{C}\sqrt{x}, & \text{если $1 \leqslant x < 4$}, \\ 0, & \text{если $x >4 $}. \end{cases}\)

Найдите значение константы C. Запишите его в виде несократимой дроби. Обратите внимание, \(\int\limits_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx=1.\)

Числитель полученной несократимой дроби

Знаменатель полученной несократимой дроби